Interpolation $p$-adique

p-cycliques de la droite projective sur un corps p-adique

Dans sa thèse C. Lehr vient d’exhiber un algorithme pour décrire la réduction stable des revêtements p-cycliques de la droite projective sur un corps p-adique dans le cas où le lieu de branchement de cardinal m + 1 a la géométrie équidistante et sous l’hypothèse où m < p. Dans cette note toujours dans le cas où le lieu de branchement a la géométrie équidistante nous proposons un algorithme sans...

p-ADIC INTERPOLATION

Although N is discrete in R, it is not discrete in Qp, and in fact has closure Zp. This raises the possibility of p-adically interpolating a sequence an, which is really a function n 7→ an on N, to a continuous function x 7→ ax with x ∈ Zp. Our basic question is this: when does a function f : N→ Qp extend to a continuous function Zp → Qp? We will look at some concrete examples, then see what a ...

Théorème de Paley-Wiener pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique

Résumé Soit G un groupe réductif p-adique et U0 le radical unipotent d’un sousgroupe parabolique minimal de G. Nous introduisons une transformation de Fourier pour l’espace des fonctions de Whittaker lisses sur G et à support compact modulo U0. Nous en déterminons l’image. La preuve suit celle d’Heiermann pour les fonctions sur le groupe. Au cours de la preuve, une formule d’inversion est prouv...

Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne p-adique

Formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique

Résumé Nous prouvons la formule de Plancherel pour les fonctions de Whittaker sur un groupe réductif p-adique. Les méthodes sont proches de celles de la preuve de Waldspurger, d’après Harish-Chandra, pour les fonctions lisses sur le groupe. Au delà du résultat, ce travail met en place un cadre qui devrait s’avérer utile pour d’autres formules de Plancherel, notamment pour les espaces symétrique...